Según Frank S. Budnick
Integrales definidas
La integral definida puede interpretarse como un área y como un límite.
Definición: Integral definida
Si f es una función acotada en el intervalo [a, b], se definirá la integral definida de f
en los siguientes términos:
la condición de que exista este límite, a medida que el tamaño de todos los intervalos
de la subdivisión tienda a cero y, por lo tanto, el número de intervalos n se aproxime
al infinito.
El lado izquierdo de la ecuación muestra la notación de la integral definida
Conforme al teorema fundamental del cálculo integral, la integral definida puede evaluarse
ya sea: 1) determinando la integral indefinida F(x) C, y 2) calculando F(b) F(a),
algunas veces denotada con F(x)]b
a. Como se verá en el siguiente ejemplo, no hay necesidad
de incluir la constante de integración al evaluar las integrales definidas.
Cuando se evalúan integrales definidas, siempre se resta el valor de la integral indefinida
en el límite inferior de integración, al valor del límite superior de integración. La constante
de integración invariablemente desaparece en este cálculo, como sucedió en el ejemplo.
Por lo tanto, no se necesita incluir la constante al evaluar las integrales definidas.
