Ecuaciones Tridimencionales

Sistemas de coordenadas tridimensionales
Según Fank S. Budnick
Es posible describir el espacio tridimensional utilizando un sistema de coordenadas tridimensional.
En tres dimensiones se usan ejes que son perpendiculares entre sí y se interceptan
en sus respectivos puntos cero. La figura 2.18 muestra un conjunto de ejes llamados por
sus variables x1, x2 y x3. El punto de intercepción de los tres ejes se denomina origen. Al
usar coordenadas de tres componentes (tríos ordenados), (x1, x2, x3), las coordenadas del
origen son (0, 0, 0).

Observe que al trazar tres dimensiones en papel (bidimensional) se requiere cierta perspectiva
que puede ser difícil distinguir a primera vista. Podría haberse dibujado la figura 2.18
como si se estuviese viendo justo “debajo” del eje de las x2. En ese caso no se tendría sentido
de profundidad o localización respecto del eje de las x2. Por tanto, se giran los ejes de
coordenadas al rotar el eje x3 en el sentido de las manecillas del reloj. Esto permite tener sentido
de profundidad cuando se dibuja el eje de las x2 en un ángulo.
Así como los ejes de coordenadas de dos dimensiones dividen el espacio bidimensional
en cuadrantes, los ejes en tres dimensiones dividen el espacio tridimensional en octantes.
Esto se ilustra en la figura 2.19. Observe las características de signo en cada octante. Las
coordenadas de tres componentes permiten especificar la posición o dirección de cualquier
punto en tres dimensiones.