Método de eliminación de Gauss

Método de eliminación de Gauss
Según Frank S. Budnick
El método de eliminación de Gauss comienza con el sistema de ecuaciones original y lo
transforma, usando operaciones de fila, en un sistema equivalente en el cual se puede leer
la solución directamente. Recuerde que un sistema equivalente es un sistema que tiene el
mismo conjunto solución que el sistema original. La figura 3.7 muestra la transformación
(es decir, el cambio de forma) que se desea al resolver un sistema de (2 2). En contraste
con el procedimiento de eliminación analizado en la sección anterior el sistema transformado
sigue teniendo dimensiones de 2 2. Sin embargo, las operaciones de fila han
transformado los coeficientes en variables de modo que sólo queda una variable en cada
ecuación; y el valor de esa variable (v1 o v2 en la figura 3.7) se da por el lado derecho de
la ecuación. Observe los coeficientes de cada variable en el “sistema transformado”.

Todas las operaciones de fila siguientes son necesarias en el procedimiento de eliminación
de Gauss. Dado el sistema de ecuaciones original, la aplicación de estas operaciones
da como resultado un sistema de ecuaciones equivalente.